Question

有一串1,2,4,7,11,16,22,29等.这串数组成的规律是：第二个数比第一个数多1,第三个数比第二个数多3,依次

Answer 1

设这个数列为an

a2-a1=1

a3-a2=3

a4-a3=5

a5-a4=7

.

an-a(n-1)=2n-3

用叠加法,

以上各式相加

a2-a1+a3-a2+a4-a3+a5-a4+.+an-a(n-1)=1+3+5+7+...+2n-3

=>

an-a1=(1+2n-3)(n-1)/2=(n-1)^2

an=(n-1)^2-1=(n-1+1)(n-1-1)=n(n-2)

n=1992 时

an=1992*1990

能整除5,所以余数为0