假设某市2007年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均

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  • [解] (1)设中低价房面积形成数列{an},由题意可知{an}是等差数列,

    其中a1=250,d=50,则Sn=250n+=25n2+225n,

    令25n2+225n≥4750,即n2+9n-190≥0,而n是正整数,∴n≥10.

    到2013年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米.

    (2)设新建住房面积形成数列{bn},由题意可知{bn}是等比数列,

    其中b1=400,q=1.08,则bn=400·(1.08)n-1·0.85.

    由题意可知an>0.85 bn,有250+(n-1)·50>400·(1.08)n-1·0.85.

    由计箅器解得满足上述不等式的最小正整数n=6.

    到2009年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.