如图,AB∥DC,∠B=55°,∠2=40°,∠3=85°.

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  • 解题思路:(1)∠D在△ADC中,另两个角度数已知,就可用三角形内角和定理求解.

    (2)∠B,∠2已知,利用两直线平行同旁内角互补求解.

    (3)等量代换后,再利用内错角相等,两直线平行判定.

    (1)∵∠D+∠2+∠3=180°(三角形内角和为180°),

    ∴∠D=180°-∠2-∠3

    =180°-40°-85°

    =55°;

    (2)∵AB∥DC,

    ∴∠2+∠1+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补);

    ∴∠1=180°-∠B-∠2

    =180°-55°-40°

    =85°;

    (3)能.

    ∵∠3=85°,∠1=85°,

    ∴∠3=∠1;

    ∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行).

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质;三角形的外角性质.

    考点点评: 熟练利用三角形内角和定理,及平行线的性质和判定求解.