Question

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，求证：∠FDE=∠DEB．

Answer 1

解题思路：根据平行线的性质与判定，结合角平分线的定义作答．

证明：∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）．

又∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，

∵∠ADF=∠DBE （同位角相等，两直线平行），

∴DF∥BE，

∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等）．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．