Question

数列{an}的通项公式an=2n/n+2,判断此数列单调性,用f（x）做

Answer 1

an=2n/(n+2)

构造函数 f(x)=2x/(x+2) x≥1

f(x)=[(2x+4)-4]/(x+2)

=(2x+4)/(x+2)-4/(x+2)

=2-4/(x+2)

当x≥1是,x+2递增,且为正

∴ y=-4/(x+2)也是增函数

∴ y=2-4/(x+2)也是增函数

∴ 数列{an}是递增数列