如果非零实数a、b、c满足a-b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为(  )

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  • 解题思路:由a-b+c=0求得b=a+c,将其代入方程ax2+bx+c=0中,可得方程的一个根是-1.

    ∵a-b+c=0,

    ∴b=a+c,①

    把①代入方程ax2+bx+c=0中,

    ax2+(a+c)x+c=0,

    ax2+ax+cx+c=0,

    ax(x+1)+c(x+1)=0,

    (x+1)(ax+c)=0,

    ∴x1=-1,x2=-[c/a](非零实数a、b、c).

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的解.

    考点点评: 本题考查的是一元二次方程的根,由题目中所给条件代入方程可以求出方程的两个根,其中有一个准确的根x=-1.