如图,已知三角形ABC中,AB=AC,BD=BC, - 知识问答

如图,已知三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求角A度数

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设∠ABD=X
∵DE=BE
∴∠ABD=∠BDE=X
∴∠AED=X+X=2X
∵AD=DE
∴∠A=∠AED=2X
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3X
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=3X
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=3X
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴2X+3X+3X=180°
即X=22.5°
∴∠A=2X=45°

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