解题思路：（1）曲线中交点的含义表示该温度下两种物质的溶解度相等，可以据此解答；
（2）据二者的溶解度受温度影响情况分析提纯甲的方法；
（3）根据饱和溶液和不饱和溶液的判断和相互转化方法，溶质质量分数的计算方法考虑．
（1）曲线中交点的含义表示该温度下两种物质的溶解度相等，所以M点的意义为：t1℃时甲乙溶解度相等；
（2）由图可知：甲的溶解度受温度影响较大，乙的溶解度受温度影响较小，所以甲乙的混合溶液，为了得到纯净的甲物质，可采取降温结晶或冷却热饱和溶液的方法；
（3）A、由图示可知：烧杯①中有固体剩余，烧杯②中溶解的是乙，该温度下烧杯①中物质的溶解度小于烧杯②中物质的溶解度，但无法确定是何种物质，故错误；
B、由图示可知，烧杯②中物质全部溶解，全部溶解可能刚好饱和，也可能不饱和，故错误；
C、由图示可知：甲、乙的溶解度均随温度升高而增大，所以使烧杯①中固体全部溶解，可以采用升高温度或增加溶剂的方法，正确；
D、将烧杯①中的溶液变为不饱和溶液，可用加溶剂和升温的方法，若用升温方法，此时溶液中的溶质质量增大，溶质质量分数增大，故错误；
故答案为：（1）t1℃时甲乙溶解度相等；
（2）降温结晶（或冷却热饱和溶液）；
（3）C．
点评：
本题考点： 固体溶解度曲线及其作用；结晶的原理、方法及其应用；饱和溶液和不饱和溶液．
考点点评： 此题是对溶解度知识的考查，解决的关键是利用溶解度的知识对溶液进行分析，并利用降温使溶质析出的相关知识进行解题的探讨．