解题思路：本题分数较大，可设[531/135]+[579/357]+[753/975]=a，[579/357]+[753/975]=b，运用换元法代入计算求解．
设[531/135]+[579/357]+[753/975]=a，[579/357]+[753/975]=b，则
原式=a×（b+[135/531]）-（a+[135/531]）×b
=ab+[135/531]a-ab-[135/531]b
=[135/531]（a-b）
=[135/531]×[531/135]
=1．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 考查了分数的巧算，本题的关键是把[531/135]+[579/357]+[753/975]和[579/357]+[753/975]看成一个整体来计算，即换元法思想．