Question

设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，求①（x1+1）（x2+1）；②x12+x22．

Answer 1

解题思路：欲求①（x₁+1）（x₂+1）；②x₁²+x₂²的值，先把代数式变形为两根之积或两根之和的形式，再根据根与系数的关系代入数值计算即可．

由题意知，

x₁x₂=-2，x₁+x₂=-[3/2]，

∴①（x₁+1）（x₂+1）=x₁x₂+x₁+x₂+1=−

5

2；

②x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=7．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法．