Question

设G是一个至少含有两个数的数集，若对任意a，b∈G，都有a+b，a-b，ab，ab∈G（除数b≠0），则称G是一个数域，

Answer 1

解题思路：利用已知条件中数域的定义判断各命题的真假，题目给出了对两个实数的四种运算，要满足对四种运算的封闭，只有一一验证．

因所给数域中的两数a、b完全可以相等，此时a-b=0，

a

b＝1，所以①正确；

对于②，取a=1，b=2，则

a

b＝

1

2∉G，所以②不正确；

对于③，数集M中多加一个复数i，则1-i∉M，所以③不正确；

因数域中的数可以连续进行四种运算，所以数域必为无限集，所以④正确．

故选B．

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查学生对新定义题型的理解和把握能力，理解数域的定义是解决该题的关键，题目着重考查学生的构造性思维，一定要读懂题目再入手，没有一个条件是多余的．