Question

1个任意三位数,调换它的个位与百位,得到一个新数,把原数与新数相减,和一定能被11和9整除

Answer 1

设这个三位数为100x+10y+z,则

x=2y+1

z=3y-1

(100z+10y+x)-(100x+10y+z)=A

-99（x-z)=A

将1式-2式,得

x-z=-y+2

代入

99(y-2)=A>0

y>2

2y+1