Question

已知二次函数y=x^2-mx+m-2,当m取何值时,这两个交点间的距离最小,最小距离多少?

Answer 1

m=2时最小

与Y轴两个交点满足方程x^2-mx+m-2=0

因为m^2-4(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4恒大于零

所以上述方程的两个根为+和-的(m^2-4m+8)^(1/2)

则两点距为2[(m^2-4m+8)^(1/2)]

距离最小则根号内值最小即可,

根号内值最小时为4,此时m=2