Question

观察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…

Answer 1

解题思路：（1）根据题目中的式子可分析得到规律，注意要把式子拆成与n有关的形式；

（2）直接利用平方差公式进行因式分解即可得到．

（1）∵3²-1²=4×2，4²-2²=4×3，5²-3²=4×4，

∴（n+2）²-n²=4（n+1）；

（2）（n+2）²-n²=（n+2+n）（n+2-n）=（2n+2）×2=4（n+1）．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．