Fx=Inx-a*2x*2+ax 求证在（1,+无 - 知识问答

Fx=Inx-a*2x*2+ax 求证在（1,+无穷）是减函数当a=1时证FX只有一个零点

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1个回答

1）f'(x)=1/x-2a^2x+a=-1/x*(2a^2x^2-ax-1)=-1/x*(2ax+1)(ax-1)
因a>=1,因此当x>1时,有ax>1,故f'(x)1上是减函数.
2) a=1时,f(x)=lnx-x^2+x
定义域x>0
f'(x)=-1/x*(2x+1)(x-1)=0,得极值点x=1
x>1时,f'(x)

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