百货大楼一,二楼有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对梯的速度V沿扶梯从楼向上跑,数得梯子有N1级,到二楼后他又

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  • 设自动扶梯的恒定速度为N级/秒,人的相对梯的速度v等于M级/秒

    上楼用时T1=N1/M,所以该扶梯的梯子实际级数=T1*(N+M)

    下楼用时T2=N2/M,所以该扶梯的梯子实际级数=T2*(M-N)

    所以T1*(N+M)=T2*(M-N)

    化简得M=N(N1+N2)/(N2-N1)

    代入T1*(N+M)得该扶梯的梯子实际级数=2N1N2/(N1+N2)

    乘号

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