解题思路:(1)根据动能定理,可求出加速电质子场射出时的速度;(2)质子垂直进入电场后,做类平抛运动,根据运动的合成与分解,结合运动学公式与牛顿第二定律,即可求解;(3)根据质子进入磁场后,由洛伦兹力提供向心力,做匀速圆周运动,结合几何关系与半径公式,即可求解.
(1)质子在加速电场中被加速,
根据动能定理,则有:eU=[1/2m
v21];
解得:v1=
2eU
m;
(2)质子垂直进入电场后,做类平抛运动,将运动分解成水平与竖直方向,
水平方向做匀速直线运动,则有:L=v1t;
竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,则有:y=[1/2at2;
由牛顿第二定律,则有:a=
e
2U
L
m];
联立上两式,解得:y=[1/2×
2eU
mL×(
L
v1)2=
L
2];
且竖直方向的速度为vy=at=
2eU
m;
因此质子射出偏转电场时的偏转角θ,即tanθ=
v1
vy=1;
解得:θ=45°;
(3)质子进入磁场后,由洛伦兹力提供向心力,
根据牛顿第二定律,则有:Bqv2=m
v22
r;
根据几何关系,结合偏角45°与侧移量[L/2],可知:圆周运动的半径R=
2
2L;
而由(2)可知,质子出垂直电场的速度为v2=
2v1=
4eU
m;
联立以上三式,可解得:B=
mv2
re=
m
4eU
m
2L
2e=
2
L
2Um
e;
答:(1)质子从加速电场射出时的速度v1是
2eU
m;
(2)质子射出偏转电场时的偏转角θ是45°;
(3)磁感应强度B是
2
L
2Um
e.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 考查质子在电场中加速与偏转,掌握粒子做匀加速直线运动与类平抛运动,在磁场中做匀速圆周运动,理解几何关系与运动半径的综合应用,学会运动的合成与分解,掌握力的平行四边形定则的应用,注意正确画出运动轨迹图是解题的关键.