Question

已知方程2x2-（m+1）x+m=0有两个不等正实根，求实数m的取值范围．

Answer 1

解题思路：由已知条件便得：判别式△＞0，且两根之和大于0，两根之积大于0，这样解不等式即可求出m的取值范围．

由条件得：

(m+1)2−8m＞0

m+1

2＞0

m

2＞0解得：m＞3+2

2或0＜m＜3−2

2；

∴m的取值范围为（0，3−2

2）∪（3+2

2，+∞）．

故答案为：（0，3−2

2）∪（3+2

2，+∞）．

点评：

本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 考查一元二次方程的根与判别式的关系，与方程系数的关系．