解题思路：由条件易证Rt△PCD∽Rt△CED，可得[PC/CE＝
PD
CD]，结合条件CE=CF，CD=DA，所以有[PC/CF
＝
PD
AD]，且易得∠PCD=∠PDA，所以可证得△PCF∽△PDA，可知∠CPF=∠DPA，则结论易证．
证明：在Rt△CDE中，CP⊥DE
∴∠CPD=∠ECD=90°，且∠EDC为公共角，
∴Rt△PCD∽Rt△CED，
∴[PC/CE＝
PD
CD]，
∵CE=CF，CD=AD，
∴[PC/CF＝
PD
AD]，
∵∠PCD+∠CDE=90°，∠PDA+∠CDE=90°，
∴∠PCD=∠PDA，
∴△PCF∽△PDA，
∴∠CPF=∠DPA，
且∠CPF+∠FPD=90°，∠DPA+∠FPD=90°，
∴PA⊥PF．
点评：
本题考点： 正方形的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查正方形的性质及相似三角形的判定和性质的应用，解题的关键是证得[PC/CF＝PDAD]．
1年前
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学霸学霸，你能不能告诉我黄金比例是多少，就是短比长，短比全的那个，谢谢！！！
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