x^4+x^3+x^2+x+1=x^5-1/x-1是用一种什么公式算的

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  • (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)

    =x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^4-x^3-x^2-x-1

    =x^5-1

    所以x^4+x^3+x^2+x+1=x^5-1/x-1

    事实上

    x^n+x^(n-1)+……+x+1=[x^(n+1)-1]/(x-1)

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