解题思路：做简谐运动的弹簧振子，通过平衡位置时，速度最大，加速度最小；在最大位移处时，速度最小，加速度的大小最大．振子位移是指振子离开平衡位置的位移，从平衡位置指向振子所在的位置，通过同一位置，位移总是相同．速率和动能相同，但速度有两种方向，可能不同．
A、做简谐运动的弹簧振子，靠近平衡位置时，做变加速运动，速度增大，离开平衡位置时，做变减速运动，速度减小，所以振子通过平衡位置时，速度最大．故A正确．
B、做简谐运动的弹簧振子，加速度的大小与位移大小成正比，振子在最大位移处时，位移最大，加速度最大．故B正确．
C、振子位移是指振子离开平衡位置的位移，从平衡位置指向振子所在的位置，通过同一位置，位移总是相同．故C正确．
D、振子连续两次通过同一位置时，动能相同，速度可以相反，速度不一定相同．故D错误．
本题选不正确的，故选：D．
点评：
本题考点： 简谐运动的回复力和能量．
考点点评： 本题考查对简谐运动物理量及其变化的理解程度，可通过过程分析理解掌握．简谐运动中速度与加速度的大小变化情况是相反．