解题思路:(1)要判断函数的单调性,设x1<x2,然后利用作差法只要判断f(x1)-f(x2)的正负即可
(2)由f(x)是奇函数可得f(0)=0可求m
(1)证明:设x1<x2
则f(x1)-f(x2)=-2x1+m-(-2x2+m)
=-2(x1-x2)
∵x1<x2
∴x1-x2<0
-2(x1-x2)>0
∴f(x1)-f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴函数f(x)在R上是减函数
(2)∵f(x)是奇函数
∴f(0)=0
∴m=0
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;函数单调性的判断与证明.
考点点评: 本题主要考查了函数的单调性的定义在证明函数单调性中的应用,奇函数定义的应用,属于基础试题