Question

如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，

Answer 1

∵四边形ABMO是圆内接四边形，∠BMO=120°，

∴∠BAO=60°，

∵AB是⊙C的直径，

∴∠AOB=90°，

∴∠ABO=90°-∠BAO=90°-60°=30°，

∵点A的坐标为（0，3），

∴OA=3，

∴AB=2OA=6，

∴⊙C的半径长=

AB

2 =3．

故答案是：3．