如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是 的中点,则下列结论不成立的是(  )

1个回答

  • D

    由C为弧EB的中点,利用垂径定理的逆定理得出OC垂直于BE,由AB为圆的直径,利用直径所对的圆周角为直角得到AE垂直于BE,即可确定出OC与AE平行,选项A正确;

    由C为弧BE中点,即弧BC=弧CE,利用等弧对等弦,得到BC=EC,选项B正确;

    由AD为圆的切线,得到AD垂直于OA,进而确定出一对角互余,再由直角三角形ABE中两锐角互余,利用同角的余角相等得到∠DAE=∠ABE,选项C正确;

    AC不一定垂直于OE,选项D错误.

    A、∵点C是

    的中点,∴OC⊥BE,∵AB为圆O的直径,∴AE⊥BE,∴OC∥AE,本选项正确;

    B、∵

    =

    ,∴BC=CE,本选项正确;

    C、∵AD为圆O的切线,∴AD⊥OA,∴∠DAE+∠EAB=90°,∵∠EBA+∠EAB=90°,∴∠DAE=∠EBA,本选项正确;

    D、AC不一定垂直于OE,本选项错误.

    故选D.