Question

已知双曲线的两个焦点是椭圆x2100+y264＝1的两个顶点，双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（

Answer 1

解题思路：先利用条件判断出双曲线的焦点在X轴上，并得到关于c和a的两个方程，求出c和a的值即可找到双曲线的方程．

由题意得双曲线的焦点在X轴上且c=10，

a2

c=6⇒a²=60，b²=c²-a²=40，

所以双曲线的方程是

x2

60−

y2

40=1．

故选 C．

点评：

本题考点： 圆锥曲线的综合．

考点点评： 在求双曲线的标准方程时，一定要先判断焦点所在位置，根据焦点位置和对应的c，a，b的值来写方程．