Question

如图所示，已知AB、CD、EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠AOG的度数．

Answer 1

解题思路：先根据对顶角的性质求出∠COE的度数，进而可得出∠AOE的度数，根据角平分线的定义即可得出结论．

∵∠FOD与∠BOE是对顶角，

∴∠COE=∠FOD=28°，

∴∠BOE=90°-∠COE=62°，

∴∠AOE=180°-62°=118°，

∵OG平分∠AOE，

∴∠AOG=[1/2]∠AOE=[1/2]×118°=59°．

点评：

本题考点： 垂线；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查的是垂线及角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．