Question

已知a、b都是非零向量,且向量b的模=2向量a的模,a-b的模=根号3a的模,则a与a+b的夹角的余弦值为多少

Answer 1

2/（根号下7）

由题：|b|²=4|a|²,|a-b|²=3|a|²

整理可得一系列关系：|b|²=4|a|²,a·b=|a|²,|a+b|²=7|a|².

得cosθ=a·(a+b)/(|a|·|a+b|)=2|a|²/(开平方(7)·|a|²)=2/（根号下7）