Question

如图所示，以MN为界的两匀强磁场，磁感应强度B1=2B，B2=B，方向垂直纸面向里．现有一质量为m、带电量为q的正粒子，

Answer 1

解题思路：（1）粒子在两种磁场中只受洛伦兹力，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知半径之比为1：2，根据左手定则，分析粒子旋转方向，画出轨迹．

（2）根据轨迹，确定时间与周期的关系，求出粒子重新回到O点的时间．

（1）设粒子在磁场B₁和B₂中圆周运动的半径分别为r₁、r₂．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：

qvB=m

v2

r，

解得：r=[mv/qB]，

由题意可知：B₁=2B₂，则r₁：r₂=1：2，

根据左手定则判断可知，粒子在磁场B₁中沿逆时针方向旋转，在磁场B₂中沿顺时针方向旋转，则轨迹如图所示：

（2）粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=[2πm/qB]，

粒子的总时间应包含两部分在上半磁场的2个半周期，在下半磁场的半个周期．

粒子总的运动时间：t=t₁+t₂=[2πm

qB1+

πm

qB2=

4πm

qB1=

2πm/qB]；

答：（1）粒子运动轨迹如图所示；

（2）粒子经过时间[2πm/qB]重新回到O点．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 本题重点考查作图能力．带电粒子在磁场中运动问题，画轨迹是解决这类问题的关键．