（1）由题意知是一个古典概型，可以列举法来解题，
函数f（x）=ax+b，x∈[-1，1]为奇函数，当且仅当∀x∈[-1，1]，f（-x）=-f（x），即b=0，
基本事件共9个：（-2，0）、（-2，1）、（-2，2）、（0，0）、（0，1）、（0，2）、（2，0）、（2，1）、（2，2），
其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，
事件A即“函数y=f（x）为奇函数”，包含的基本事件有3个：（-2，0）、（0，0）、（2，0），
∴事件A发生的概率为
3
9 =
1
3 ；
（2）由题意知是一个几何概型，
∵试验的全部结果所构成的区域为{（a，b）|-2≤a≤2，0≤b≤2}，区域面积为4×2=8，
构成事件的区域为{（a，b）|a=b=0}∪{（a，b）|-2≤a≤2，0≤b≤2，a≠0且（a+b）（b-a）＜0}，区域面积为
1
2 ×4×2 =4，
∴所求概率为
4
8 =
1
2