Question

已知函数fx对任意实数x,y∈R,总有fx＋fy＝f（x＋y）,且当x＞0时,f（x)＜0,f（1）＝﹣2/3

Answer 1

f（1）=-2/3, and fx+fy=f(x+y)

f（2）=f（1）+f（1）=-4/3,

f（4）=f（2）+f（2）=-8/3,

f（6）=f（2）+f（4）=-12/3,

f（6）=f（3）+f（3）=-12/3,

f（3）=f（6）/2=-6/3=-2；

f（-3）+f（4）=f（1）,

f（-3）=f（1）-f（4）=2,

f（0）=f（3）+f（-3）=0,

当x大于0时,fx小于0,函数对于点（0,0）对称,

或者说,假设x'>x,则x'-x为正,f(x'-x)