Question

多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（　　）

Answer 1

解题思路：要想把一多项式4x²+1成为二项式，应分两种情况考虑：（1）首项是4x²，（2）中间项是4x²．

（1）当首项是4x²，

原式=（2x）²+1²，

变为完全平方的形式为（2x±1）²=4x²±4x+1，

设中间项为a，那么a=2（±2x×1），

∴a=±4x．

（2）当中间项是4x²，

原式变为完全平方的形式为（2x²）²+4x²+1²，

设平方项为a，那么a=4x⁴．

所以a有三种情况符合．

故选C．

点评：

本题考点： 完全平方式．

考点点评： 此题考查学生对完全平方公式的理解及运用，要求非常熟悉公式结构特点．