Question

高中数学 谢谢做答!在三角形ABC中,若（a-cCosB)SinB=(b-cCosA)SinA,则这个三角形是你怎么化解

Answer 1

根据正玄定理

a/sinA=b/sinB

所以

asinB=bsinA

原等式化为

csinBcosB=csinAcosA

所以

sin2A=sin2B

即 sin[(A+B)+(A-B)]=sin[(A+B)-(A-B)]

继续

sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)

=sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B)

所以

cos(A+B)sin(A-B)=0

则 A+B=90或者 A-B=0

所以啊 不是等腰就是直角三角形.

还有问题吗?