Question

（2012•嘉定区三模）已知f（x）=x2，g（x）=（[1/2]）x-m．若对任意x1∈[-1，3]，总存在x2∈[0

Answer 1

解题思路：由对任意x₁∈[-1，3]，存在x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂），可知f（x）_min≥g（x）_min，结合二次函数及指数函数的性质可求．

∵对任意x₁∈[-1，3]，f（x）_min=0，

∵x₂∈[0，2]，g（x）=（[1/2]）^x-m∈[[1/4]-m，1-m]

∵对任意x₁∈[-1，3]，存在x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂），

∴f（x）_min≥g（x）_min

∴0≥[1/4]-m，

∴m≥[1/4]．

故选C．

点评：

本题考点： 函数最值的应用．

考点点评： 本题主要考查了二次函数与指数函数的值域的求解，但是要注意不要把本题中的条件当成函数的恒成立问题．