解题思路：本题是一个等可能事件的概率，从长方体中任选四个顶点的选法是C84，四个面都是直角三角形的三棱锥有4×6个，根据古典概型的概率公式进行求解即可求得．
由题意知本题是一个等可能事件的概率，
从长方体中任选四个顶点的选法是C84=70，
四个面都是直角三角形的三棱锥有4×6=24个，
∴所求的概率是[24/70＝
12
35]
故选C．
点评：
本题考点： 等可能事件的概率．
考点点评： 本题考查等可能事件的概率，考查正方体和三棱锥之间的关系，考查三棱锥的结构特征，本题是以概率为载体，实际上考查立体几何的知识．