小明同学想测出小石块的密度,他手边只有弹簧、细绳、水、刻度尺:请推导出这种石块的密度的数学表达式?

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  • 1、刻度尺测出弹簧竖放且不受拉力时的原长L0.

    2、把小石块用细线绑起来,挂在弹簧下,弹簧竖放,用刻度尺测出此时弹簧的长度L1,则此时弹簧伸长的长度为(L1-L0).(在弹性限度内,弹簧的伸长与受到的外力成正比)

    3、将挂在竖放的弹簧下的小石块浸没在水中,用刻度尺测出此时弹簧的长度L2,则此时弹簧伸长的长度为(L2-L0).

    4、计算:小石块的质量m石=G石/g.因为浸没在水中,所以小石块的体积V石=V排=F浮/ρ水g.

    因此小石块的密度ρ石=m石/V石=[G石/g]÷[F浮/ρ水g]=ρ水G石/F浮=ρ水(L1-L0)/(L2-L0).