解题思路:小球在进入电场前做平抛运动,根据高度求出竖直分速度的大小,结合平行四边形定则求出小球到达M板上端的速度大小以及方向.抓住小球在电场中做直线运动,合力的方向与速度的方向在同一条直线上,根据电场力的大小,结合电势差和d的关系求求出M、N板的间距,从而得出L的长度.
(1)小球到达M板上端时,竖直分速度vy=
2gh=
2×10×0.2m/s=2m/s
根据平行四边形定则可得,小球到达M板上端的速度v=
v02+vy2=
16+4=2
5m/s,
速度方向与水平方向的夹角的正切值tanθ=
vy
v0=
1
2.
(2)因为小球在电场中做直线运动,可知合力的方向与速度的方向在同一条直线上,有
tanθ=
mg
qE=0.5,解得电场强度E=[2mg/q=
2××10−2×10
4×10−5V/m=5000V/m.
则M、N间距 d=
U
E=
1500
5000=0.3m.
由数学知识可得,L=dtanθ=0.3×0.5m=0.15m.
答:(1)小球到达M板上端时的速度大小为2
5]m/s,方向与水平方向夹角的正切值为0.5.
(2)M、N两板间距d为0.3m,落点B距N板上端距离L为0.15m.
点评:
本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系;平抛运动.
考点点评: 解决本题的关键知道小球先做平抛运动,再做匀加速直线运动,知道在电场中所受的电场力和重力的合力与速度的方向共线.