因为求等式要比求不等式容易得多
而且对于第一种作法,f'(x)=0的点具体落在哪个区间还不好说
如f(x)=x^3
f'(x)>0解得x0
但其增区间不应该写成(-∞,0)和(0,+∞)
而用第二种方法易得实际上应该是(-∞,+∞)
f(x)=-1/x
f'(x)>0也解得x0
但其增区间就是(-∞,0)和(0,+∞),不能写成(-∞,+∞)的形式,
用第二种方法很容易说明这两个函数的区别,第一种方法就不是很严密了
对于你的问题补充,你不就是已经求了f'(x)=0的点了吗?而且判别f'(x)=0的点两边导数的正负性,用一下两次导数不就行了吗?
你的第一种方法没有错,只是第二种方法更简洁更直观一些罢了.x^3只是简单一点的例子,对于一些复杂的函数,你要说明两边导数的正负性还需多费一些笔墨,即然有f''(x)这个简单的工具为什么不用呢?