连接AC,取AC的中点P,连接PM,PN
因为 M是AD的中点,P是AC的中点
所以 PM是三角形ACD的中位线
所以 PM//CD,PM=1/2CD
所以 角PMN=角NFC
同理 PN//AB,PN=1/2AB
所以 角PNM=角BEN
因为 AB=CD,PM=1/2CD,PN=1/2AB
所以 PM=PN
所以 角PMN=角PNM
因为 角PMN=角NFC,角PNM=角BEN
所以 角BEN=角NFC
四边形ABCD中,AB＝CD,M、N分别是的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E、F.试说明∠BEN=∠NFC.
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