Question

正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，点E、F分别是棱AD、CC 1 上的点，若AF⊥A 1 E则（　　）

Answer 1

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如图所示：在BC上取BM=AE，

则由正方体的性质可得A 1 E ∥ B 1 M，且A 1 E=B 1 M．

若AF⊥A 1 E，则 B 1 M⊥BF．

即直角三角形B 1 BM和 直角三角形BCF的三条边互相垂直，

再由B 1 B=BC可得直角三角形B 1 BM和 BCF全等，

故 CF=BM，故 CF=AE．

故选：C．