解题思路：先将不等式移项、通分，利用立方差公式分解，利用不等式的性质得到
1
a
3
＞
1
b
3
]成立的一个充分必要条件．
1
a3＞
1
b3等价于
1
a3−
1
b3＞0等价于
b3−a3
a3b3＞0等价于
(b−a)(b2+ab+a2)
a3b3＞0
等价于
b−a
a3b3＞0
等价于
b−a/ab＞0
等价于ab（a-b）＜0
故选D．
点评：
本题考点： 充要条件．
考点点评： 本题考查复杂函数的单调性．在求复杂函数的单调性时，如果是以分式的形式出现，那么它的单调性有分子的单调性和分母的正负共同决定．
1年前
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