Question

1：椭圆x^2/25+y^2/16=1内有两点A(2,2),B(3,0),P为椭圆上一点,若使|PA|+|PB|最小,则

Answer 1

1.10-√29

2.x=-1

设另外的一个焦点为C(-3,0).

PC+PB=2a=10,所以PA+PB=PA+(10-PC)

△PAC中|PA-PC|=10-√29,连接CA延长交椭圆于P(第一象限),

P为所求,=可取,最小值为10-√29

2.P在圆上,且0P//x轴,所以相切的直线方程是x=-1