如图,AFCD四点在一直线上,AF=CD,AB// - 知识问答

如图,AFCD四点在一直线上,AF=CD,AB//DE,且∠E=∠B,判断EF和BC是否平行,并说明理由.

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本题的全部过程如下：
如图,AFCD四点在一直线上,AF=CD,AB//DE,且∠E=∠B,判断EF和BC是否平行,并说明理由.
EF∥BC
证明：∵AF=CD
∴AF+CF=CD+CF
即AC=DF
∵AB/∥DE
∴∠A=∠D
∵在△ABC与△DEF中
{∠A=∠D
∠B=∠E
AC=DF
∴△ABC与≌DEF(AAS)
∴∠DFE=∠ACB
∴EF∥BC

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