Question

如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为mB的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA的小物块连接

Answer 1

解题思路：（1）小物块A能下滑到最大距离，速度为零，根据A的重力势能减小量等于B的重力势能增加量求得最大距离．

（2）小物块A在下滑距离为L时，将物块A的速度分解到沿绳子方向和垂直于绳子方向，v_Acosθ=v_B，运用动能定理研究系统A和B解决问题．

（1）设小物块能下滑的最大距离为s_M，由机械能守恒定律有m_Ags_Msinθ=m_Bgh_E增

而h _E增=

(sM−Lcosθ)2+(Lsinθ)2−L

代入解得s_M=4（1+

3）L；

（2）设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为v_B，则

V_B=Vcosθ

m_AgLsinθ=[1/2]m_BV²+[1/2]m_AV²

解得v_B=

20

3gL

5

答：（1）小物块能下滑的最大距离为 4（1+

3）L；

（2）小物块在下滑距离为L时的速度为

20

3gL

5．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；运动的合成和分解．

考点点评： 了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．

选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动