证明：在△ABC中
∵AC=BC
∴∠CAB=∠CBA,
∵ΔBDC与ΔACE都是等边三角形
∴∠CAE=∠CBD=60°
∴∠CAB-∠CAE=∠CBA-∠ABD
∴∠FAB=∠FBA
∴FA=FB
∴C和F都在线段AB的垂直平分线上
∴CF平分AB
∴G为AB的中点
如图,△ABC是等腰三角形,△BCD和△ACE都是等边三角形,AE和BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于点G.求证：
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