Question

（2014•同安区质检）已知反比例函数y=[k/x]（x＞0）的图象经过点A（2，a）（a＞0），过点A作AB⊥x轴，垂

Answer 1

（1）∵反比例函数y=[k/x]（x＞0）的图象经过点A（2，a）（a＞0），

∴k=2a，

∴y=[2a/x]，

∵F为线段的中点，

∴F的纵坐标为[a/2]，把y=[a/2]代入y=[2a/x]得x=4

∴F（4，[a/2]），

设直线AF的解析式为y=k₁x+b，

∴

2k1+b=a

4k1+b=

a

2，

解得

k1=-

a

4

b=

3a

2，

∴直线AF的解析式为y=-[a/4]x+[3a/2]；

（2）∵F（p，q） 在反比例函数y=[2a/x]的图象上，

∴q=[2a/p]，

∵q=-a²+5a，

∴p=[2/5-a]，

∴F（[2/5-a]，-a²+5a）

∴直线AF的解析式为：y=

a2-5a

2x+（6a-a²），

∴N（0，6a-a²），M（[2a-12/a-5]，0），

过A作AG⊥y轴于点G，

方法一：则AG=2，ON=6a-a²，OM=