解题思路：设当四个数相等时各是x，那么甲数原来是x-2，乙数原来是x+2，丙数原来是x÷2，丁数原来是2x，依据四个数的和是45可列方程：x-2+x+2+x÷2+2x=45，依据等式的性质，求出x的值即可解答．
设当四个数相等时各是x
x-2+x+2+x÷2+2x=45
4.5x=45
4.5x÷4.5=45÷4.5
x=10
10-2=8
10+2=12
10÷2=5
10×2=20
答：甲数是8．乙数是12，丙数是5，丁数是20．
点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
考点点评： 解答本题用方程比较简便，关键是根据四个数恰好相等时设为x，再用x表示出原来的各数．