由F1A‖F2B且|F1A|＝2|F2B|,
得|EF2|/|EF1|=|F2B|/|F1A|=1/2
从而 [(a^2/c)-c]/[(a^2/c+c]=1/2
整理得,a^22＝3c^2
故离心率:e=c/a=√3/3
由(1),得b^2＝a^2－c^2＝2c^2.
所以椭圆的方程可写为2x^2+3y^2＝6c^2.
设直线AB的方程为y=k(x-a^2/c) ,
即y＝k(x－3c).
由已知设A(x1,y1),B(x2,y2),则它们的坐标满足方程组
y＝k(x－3c).
2x^2+3y^2＝6c^2.
消去y并整理,得
(2+3k^2)x^2－18k^2cx+27k^2c^2－6c^2＝0.
依题意,Δ＝48c^2(1－3k^2)>0,
-√3/3