Question

在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：EB=FC.

Answer 1

做DE⊥AB,DF⊥AC.

∵AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC.

∴DE=DF.(角平分线定理).

又∵BD=CD.

∴RT△EDB≌RT△FDC(HL).

∴BE=CF.