Question

（2013•江门二模）（几何证明选讲）如图，圆O的直径AB=9，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD=1，设

Answer 1

解题思路：利用圆的性质、切线的性质、三角形相似的判定与性质、三角函数的定义即可得出．

∵直线CE与圆O相切于点C，∴∠ACD=∠ABC．

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°．

∴△ACD∽△ABC，∴[AC/AB＝

AD

AC]，∴AC²=AB•AD=9×1=9，解得AC=3．

∴sinθ＝

AC

AB＝

3

9＝

1

3．

故答案为[1/3]．

点评：

本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 熟练掌握圆的性质、切线的性质、三角形相似的判定与性质、三角函数的定义是解题的关键．