Question

如图,已知反比例函数 y=kx(k≠0)的图象经过点( 12,8),直线y=-x+b经过该反比例函数图像上的点Q（4,m

Answer 1

∵反比例函数y=k/x(k≠0)的图象经过点(1/2,8)

∴8=k/(1/2)

k=4

∴反比例函数为：y=4/x

∵点Q(4,m)在反比例函数上

∴m=4/4

m=1

∵直线y=-x+b经过反比例函数图像上的点Q（4,1）

∴1=-4+b

b=5

则直线y=-x+5与x轴的交点A为(5,0),与y轴的交点B为(0,5)

反比例函数y=4/x与直线y=-x+5联立,解得另一个交点P的坐标为(1,4)

∴S△OPQ=S△OPA-S△OQA=(1/2)×4×5 - (1/2)×1×5=15/2